Ratkaise (8p-1)+(7p+2)

$$( 8 p - 1 ) + ( 7 p + 2 )$$

Laske

$$15p+1$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 15p yhdistämällä 8p ja 7p.

$$15p-1+2$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -1 ja 2.

$$15p+1$$

Derivoi muuttujan p suhteen

$$15$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 15p yhdistämällä 8p ja 7p.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(15p-1+2)$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -1 ja 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(15p+1)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$15p^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$15p^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$15\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$15$$