Ratkaise (8m^3+6m^2+5m)+(-8m-7)

$$( 8 m ^ { 3 } + 6 m ^ { 2 } + 5 m ) + ( - 8 m - 7 )$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$24m^{2}+12m-3$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä -3m yhdistämällä 5m ja -8m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{3}+6m^{2}-3m-7)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 8m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Kerro 3 ja 8.

$$24m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$24m^{2}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Kerro 2 ja 6.

$$24m^{2}+12m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$24m^{2}+12m-3m^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$24m^{2}+12m-3$$

Laske

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -3m yhdistämällä 5m ja -8m.

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$