Ratkaise (7v^2-3v-2)+(6v^2-v+5)

$$( 7 v ^ { 2 } - 3 v - 2 ) + ( 6 v ^ { 2 } - v + 5 )$$

Laske

$$13v^{2}-4v+3$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 13v^{2} yhdistämällä 7v^{2} ja 6v^{2}.

$$13v^{2}-3v-2-v+5$$

Selvitä -4v yhdistämällä -3v ja -v.

$$13v^{2}-4v-2+5$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -2 ja 5.

$$13v^{2}-4v+3$$

Derivoi muuttujan v suhteen

$$26v-4$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 13v^{2} yhdistämällä 7v^{2} ja 6v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-3v-2-v+5)$$

Selvitä -4v yhdistämällä -3v ja -v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-4v-2+5)$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -2 ja 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-4v+3)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 13v^{2-1}-4v^{1-1}$$

Kerro 2 ja 13.

$$26v^{2-1}-4v^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$26v^{1}-4v^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$26v^{1}-4v^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$26v-4v^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$26v-4$$