Ratkaise (7a^3-2a-2)+(-5a+3)

$$( 7 a ^ { 3 } - 2 a - 2 ) + ( - 5 a + 3 )$$

Laske

$$7a^{3}-7a+1$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -7a yhdistämällä -2a ja -5a.

$$7a^{3}-7a-2+3$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -2 ja 3.

$$7a^{3}-7a+1$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$21a^{2}-7$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä -7a yhdistämällä -2a ja -5a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(7a^{3}-7a-2+3)$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -2 ja 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(7a^{3}-7a+1)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 7a^{3-1}-7a^{1-1}$$

Kerro 3 ja 7.

$$21a^{3-1}-7a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$21a^{2}-7a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$21a^{2}-7a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$21a^{2}-7$$