Ratkaise (7+4x)^2-(9-6x)^2

$$( 7 + 4 x ) ^ { 2 } - ( 9 - 6 x ) ^ { 2 }$$

Laske

$$-20x^{2}+164x-32$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(7+4x\right)^{2} laajentamiseen.

$$49+56x+16x^{2}-\left(9-6x\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(9-6x\right)^{2} laajentamiseen.

$$49+56x+16x^{2}-\left(81-108x+36x^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 81-108x+36x^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$49+56x+16x^{2}-81+108x-36x^{2}$$

Vähennä 81 luvusta 49 saadaksesi tuloksen -32.

$$-32+56x+16x^{2}+108x-36x^{2}$$

Selvitä 164x yhdistämällä 56x ja 108x.

$$-32+164x+16x^{2}-36x^{2}$$

Selvitä -20x^{2} yhdistämällä 16x^{2} ja -36x^{2}.

$$-32+164x-20x^{2}$$

Lavenna

$$-20x^{2}+164x-32$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(7+4x\right)^{2} laajentamiseen.

$$49+56x+16x^{2}-\left(9-6x\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(9-6x\right)^{2} laajentamiseen.

$$49+56x+16x^{2}-\left(81-108x+36x^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 81-108x+36x^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$49+56x+16x^{2}-81+108x-36x^{2}$$

Vähennä 81 luvusta 49 saadaksesi tuloksen -32.

$$-32+56x+16x^{2}+108x-36x^{2}$$

Selvitä 164x yhdistämällä 56x ja 108x.

$$-32+164x+16x^{2}-36x^{2}$$

Selvitä -20x^{2} yhdistämällä 16x^{2} ja -36x^{2}.

$$-32+164x-20x^{2}$$