Ratkaise (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Laske

$$4x^{3}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Korota 64 potenssiin \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Kerro 9 ja \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$12x^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Sievennä.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$