Ratkaise (6c)(4c^-9)(4c^5)

$$( 6 c ) ( 4 c ^ { - 9 } ) ( 4 c ^ { 5 } )$$

Laske

$$\frac{96}{c^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja -9 yhteen saadaksesi -8.

$$6c^{-8}\times 4\times 4c^{5}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -8 ja 5 yhteen saadaksesi -3.

$$6c^{-3}\times 4\times 4$$

Kerro 6 ja 4, niin saadaan 24.

$$24c^{-3}\times 4$$

Kerro 24 ja 4, niin saadaan 96.

$$96c^{-3}$$

Derivoi muuttujan c suhteen

$$-\frac{288}{c^{4}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja -9 yhteen saadaksesi -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(6c^{-8}\times 4\times 4c^{5})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -8 ja 5 yhteen saadaksesi -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(6c^{-3}\times 4\times 4)$$

Kerro 6 ja 4, niin saadaan 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(24c^{-3}\times 4)$$

Kerro 24 ja 4, niin saadaan 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(96c^{-3})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-3\times 96c^{-3-1}$$

Kerro -3 ja 96.

$$-288c^{-3-1}$$

Vähennä 1 luvusta -3.

$$-288c^{-4}$$