Ratkaise (6a+1)(7a-1)=a

$$( 6 a + 1 ) ( 7 a - 1 ) = a$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}\approx 0,15430335$$

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}\approx -0,15430335$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske lukujen 6a+1 ja 7a-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Vähennä a molemmilta puolilta.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä a ja -a.

$$42a^{2}-1=0$$

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$42a^{2}=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 42.

$$a^{2}=\frac{1}{42}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen 6a+1 ja 7a-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Vähennä a molemmilta puolilta.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä a ja -a.

$$42a^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 42, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Kerro -4 ja 42.

$$a=\frac{0±\sqrt{-168\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Kerro -168 ja -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 42}$$

Ota luvun 168 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 42}$$

Kerro 2 ja 42.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84}, kun ± on plusmerkkinen.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$