Ratkaise (6)(x-3)^2(x+2)-5(x-3)

$$( 6 ) ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) - 5 ( x - 3 )$$

Laske

$$\left(x-3\right)\left(6\left(x-3\right)\left(x+2\right)-5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$6\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x+2\right)-5\left(x-3\right)$$

Laske lukujen 6 ja x^{2}-6x+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(6x^{2}-36x+54\right)\left(x+2\right)-5\left(x-3\right)$$

Laske lukujen 6x^{2}-36x+54 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$6x^{3}-24x^{2}-18x+108-5\left(x-3\right)$$

Laske lukujen -5 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x^{3}-24x^{2}-18x+108-5x+15$$

Selvitä -23x yhdistämällä -18x ja -5x.

$$6x^{3}-24x^{2}-23x+108+15$$

Selvitä 123 laskemalla yhteen 108 ja 15.

$$6x^{3}-24x^{2}-23x+123$$

Lavenna

$$6x^{3}-24x^{2}-23x+123$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$6\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x+2\right)-5\left(x-3\right)$$

Laske lukujen 6 ja x^{2}-6x+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(6x^{2}-36x+54\right)\left(x+2\right)-5\left(x-3\right)$$

Laske lukujen 6x^{2}-36x+54 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$6x^{3}-24x^{2}-18x+108-5\left(x-3\right)$$

Laske lukujen -5 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x^{3}-24x^{2}-18x+108-5x+15$$

Selvitä -23x yhdistämällä -18x ja -5x.

$$6x^{3}-24x^{2}-23x+108+15$$

Selvitä 123 laskemalla yhteen 108 ja 15.

$$6x^{3}-24x^{2}-23x+123$$