Ratkaise (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Laske

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 6 ja 18, niin saadaan 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Selvitä 113 laskemalla yhteen 108 ja 5.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Kerro 5 ja 15, niin saadaan 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Selvitä 86 laskemalla yhteen 75 ja 11.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Lukujen 18 ja 15 pienin yhteinen jaettava on 90. Muunna \frac{113}{18} ja \frac{86}{15} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Koska arvoilla \frac{565}{90} ja \frac{516}{90} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vähennä 516 luvusta 565 saadaksesi tuloksen 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Kerro 2 ja 7, niin saadaan 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 14 ja 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Kerro 8 ja 3, niin saadaan 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Selvitä 26 laskemalla yhteen 24 ja 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Muunna 12 murtoluvuksi \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Koska arvoilla \frac{36}{3} ja \frac{26}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Vähennä 26 luvusta 36 saadaksesi tuloksen 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Ilmaise \frac{\frac{10}{3}}{14} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Kerro 3 ja 14, niin saadaan 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Supista murtoluku \frac{10}{42} luvulla 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Lukujen 7 ja 21 pienin yhteinen jaettava on 21. Muunna \frac{16}{7} ja \frac{5}{21} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Koska arvoilla \frac{48}{21} ja \frac{5}{21} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Selvitä 53 laskemalla yhteen 48 ja 5.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Jaa \frac{49}{90} luvulla \frac{53}{21} kertomalla \frac{49}{90} luvun \frac{53}{21} käänteisluvulla.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Kerro \frac{49}{90} ja \frac{21}{53} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Supista murtoluku \frac{1029}{4770} luvulla 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$