Ratkaise (6+8i)(6-8i)

$$( 6 + 8 i ) ( 6 - 8 i )$$

Laske

$$100$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 6+8i ja 6-8i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$36-48i+48i+64$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$36+64+\left(-48+48\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$100$$

Reaaliosa

$$100$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 6+8i ja 6-8i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(36-48i+48i+64)$$

Yhdistä lukujen 36-48i+48i+64 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(36+64+\left(-48+48\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 36+64+\left(-48+48\right)i.

$$Re(100)$$

Luvun 100 reaaliosa on 100.

$$100$$