Ratkaise (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Vähennä 5x^{2} molemmilta puolilta.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Selvitä 20x^{2} yhdistämällä 25x^{2} ja -5x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Lisää 20x molemmille puolille.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Selvitä 0 yhdistämällä -20x ja 20x.

$$20x^{2}+4=4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$20x^{2}=4-4$$

Vähennä 4 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 0.

$$20x^{2}=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 20. Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$x^{2}=0$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu. Ratkaisut ovat samat.

$$x=0$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Vähennä 5x^{2} molemmilta puolilta.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Selvitä 20x^{2} yhdistämällä 25x^{2} ja -5x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Lisää 20x molemmille puolille.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Selvitä 0 yhdistämällä -20x ja 20x.

$$20x^{2}+4=4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Vähennä 4 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 0.

$$20x^{2}=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 20. Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$x^{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ota luvun 0^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$