Ratkaise (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Laske

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 4m yhdistämällä 5m ja -m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Lavenna \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(m+n\right)^{2} laajentamiseen.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen m^{2}+2mn+n^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Selvitä 15m^{2} yhdistämällä 16m^{2} ja -m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Lavenna

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 4m yhdistämällä 5m ja -m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Lavenna \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(m+n\right)^{2} laajentamiseen.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen m^{2}+2mn+n^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Selvitä 15m^{2} yhdistämällä 16m^{2} ja -m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$