Ratkaise (5-x)^2=7

$$( 5 - x ) ^ { 2 } = 7$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2,354248689$$

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7,645751311$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$-x+5=\sqrt{7} -x+5=-\sqrt{7}$$

Vähennä 5 yhtälön molemmilta puolilta.

$$-x+5-5=\sqrt{7}-5 -x+5-5=-\sqrt{7}-5$$

Kun luku 5 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$-x=\sqrt{7}-5 -x=-\sqrt{7}-5$$

Vähennä 5 luvusta \sqrt{7}.

$$-x=\sqrt{7}-5$$

Vähennä 5 luvusta -\sqrt{7}.

$$-x=-\sqrt{7}-5$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\sqrt{7}-5}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\sqrt{7}-5}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$x=\frac{\sqrt{7}-5}{-1} x=\frac{-\sqrt{7}-5}{-1}$$

Jaa \sqrt{7}-5 luvulla -1.

$$x=5-\sqrt{7}$$

Jaa -\sqrt{7}-5 luvulla -1.

$$x=\sqrt{7}+5$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=5-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+5$$