Ratkaise (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Laske

$$-36-68i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 5-7i ja 4-8i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$20-40i-28i-56$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$-36-68i$$

Reaaliosa

$$-36$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 5-7i ja 4-8i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Yhdistä lukujen 20-40i-28i-56 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

Luvun -36-68i reaaliosa on -36.

$$-36$$