Ratkaise (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2} laajentamiseen.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kerro 25 ja 6, niin saadaan 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{6} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Selvitä 155 laskemalla yhteen 150 ja 5.

$$155-10\sqrt{30}$$

Lavenna

$$155-10\sqrt{30}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2} laajentamiseen.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kerro 25 ja 6, niin saadaan 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{6} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Selvitä 155 laskemalla yhteen 150 ja 5.

$$155-10\sqrt{30}$$