Ratkaise (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Laske

$$73$$

Ratkaisun vaiheet

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lavenna \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kerro 25 ja 3, niin saadaan 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$75-2$$

Vähennä 2 luvusta 75 saadaksesi tuloksen 73.

$$73$$

Jaa tekijöihin

$$73$$