Ratkaise (5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$55-34\sqrt{2}\approx 6,916738879$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} laajentamiseen.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kerro 25 ja 2, niin saadaan 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Selvitä 66 laskemalla yhteen 50 ja 16.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3-\sqrt{2}\right)^{2} laajentamiseen.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 9 ja 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 11-6\sqrt{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Vähennä 11 luvusta 66 saadaksesi tuloksen 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Selvitä -34\sqrt{2} yhdistämällä -40\sqrt{2} ja 6\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$

Lavenna

$$55-34\sqrt{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} laajentamiseen.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kerro 25 ja 2, niin saadaan 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Selvitä 66 laskemalla yhteen 50 ja 16.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3-\sqrt{2}\right)^{2} laajentamiseen.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 9 ja 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 11-6\sqrt{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Vähennä 11 luvusta 66 saadaksesi tuloksen 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Selvitä -34\sqrt{2} yhdistämällä -40\sqrt{2} ja 6\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$