Ratkaise (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Laske

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 5\sqrt{2}+\sqrt{3} termi jokaisella lausekkeen \sqrt{2}-2\sqrt{3} termillä.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Selvitä -9\sqrt{6} yhdistämällä -10\sqrt{6} ja \sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Kerro -2 ja 3, niin saadaan -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Vähennä 6 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 4.

$$4-9\sqrt{6}$$