Ratkaise (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Laske

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 4 yhteen saadaksesi 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Laske 5 potenssiin 9, jolloin ratkaisuksi tulee 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Laske 5 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Vähennä 25 luvusta 15625 saadaksesi tuloksen 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Supista murtoluku \frac{1953125}{15600} luvulla 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$