Ratkaise (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Laske

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -3 ja -2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 7 yhteen saadaksesi 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Laske 5 potenssiin 13, jolloin ratkaisuksi tulee 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kerro 1220703125 ja 16, niin saadaan 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Kerro 4 ja 25, niin saadaan 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Laske 100 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Supista murtoluku \frac{19531250000}{10000000000} luvulla 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$