Ratkaise (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Laske

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -1 ja -2 keskenään saadaksesi 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 7 yhteen saadaksesi 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Supista 2^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Laske 5 potenssiin 9, jolloin ratkaisuksi tulee 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Kerro 4 ja 1953125, niin saadaan 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Laske 2 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Laske 5 potenssiin 32, jolloin ratkaisuksi tulee 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Supista murtoluku \frac{7812500}{23283064365386962890625} luvulla 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$