Ratkaise (4y^3)(-5y^2)(3y)

$$( 4 y ^ { 3 } ) ( - 5 y ^ { 2 } ) ( 3 y )$$

Laske

$$-60y^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$4y^{5}\left(-5\right)\times 3y$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 1 yhteen saadaksesi 6.

$$4y^{6}\left(-5\right)\times 3$$

Kerro 4 ja -5, niin saadaan -20.

$$-20y^{6}\times 3$$

Kerro -20 ja 3, niin saadaan -60.

$$-60y^{6}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$-360y^{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{5}\left(-5\right)\times 3y)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 1 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{6}\left(-5\right)\times 3)$$

Kerro 4 ja -5, niin saadaan -20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-20y^{6}\times 3)$$

Kerro -20 ja 3, niin saadaan -60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-60y^{6})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6\left(-60\right)y^{6-1}$$

Kerro 6 ja -60.

$$-360y^{6-1}$$

Vähennä 1 luvusta 6.

$$-360y^{5}$$