Ratkaise (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x<-\frac{1}{23}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 4x+1 ja 2x-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Laske lukujen 8x ja x+5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Vähennä 8x^{2} molemmilta puolilta.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Selvitä 0 yhdistämällä 8x^{2} ja -8x^{2}.

$$-6x-2>40x$$

Vähennä 40x molemmilta puolilta.

$$-6x-2-40x>0$$

Selvitä -46x yhdistämällä -6x ja -40x.

$$-46x-2>0$$

Lisää 2 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-46x>2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -46. Koska -46 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Supista murtoluku \frac{2}{-46} luvulla 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$