Ratkaise (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

Laske

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Lavenna \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Lavenna \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Laske lukujen 4a+2b ja 4a-3b tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 16a^{2}-4ab-6b^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 16a^{2} ja -16a^{2}.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Selvitä -19b^{2} yhdistämällä -25b^{2} ja 6b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Lavenna \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Laske -5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Selvitä 6b^{2} yhdistämällä -19b^{2} ja 25b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

Lavenna

$$4ab+6b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Lavenna \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Lavenna \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Laske lukujen 4a+2b ja 4a-3b tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 16a^{2}-4ab-6b^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 16a^{2} ja -16a^{2}.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Selvitä -19b^{2} yhdistämällä -25b^{2} ja 6b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Lavenna \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Laske -5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Selvitä 6b^{2} yhdistämällä -19b^{2} ja 25b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$