Ratkaise (4a-3b)^2+(2a-5b)^2

$$( 4 a - 3 b ) ^ { 2 } + ( 2 a - 5 b ) ^ { 2 }$$

Laske

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(4a-3b\right)^{2} laajentamiseen.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+\left(2a-5b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(2a-5b\right)^{2} laajentamiseen.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+4a^{2}-20ab+25b^{2}$$

Selvitä 20a^{2} yhdistämällä 16a^{2} ja 4a^{2}.

$$20a^{2}-24ab+9b^{2}-20ab+25b^{2}$$

Selvitä -44ab yhdistämällä -24ab ja -20ab.

$$20a^{2}-44ab+9b^{2}+25b^{2}$$

Selvitä 34b^{2} yhdistämällä 9b^{2} ja 25b^{2}.

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

Lavenna

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(4a-3b\right)^{2} laajentamiseen.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+\left(2a-5b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(2a-5b\right)^{2} laajentamiseen.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+4a^{2}-20ab+25b^{2}$$

Selvitä 20a^{2} yhdistämällä 16a^{2} ja 4a^{2}.

$$20a^{2}-24ab+9b^{2}-20ab+25b^{2}$$

Selvitä -44ab yhdistämällä -24ab ja -20ab.

$$20a^{2}-44ab+9b^{2}+25b^{2}$$

Selvitä 34b^{2} yhdistämällä 9b^{2} ja 25b^{2}.

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$