Ratkaise (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Laske

$$5a^{4}-1$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 1-a ja 1+a tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 1-a^{4} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Selvitä 5a^{4} yhdistämällä 4a^{4} ja a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Lavenna

$$5a^{4}-1$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 1-a ja 1+a tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 1-a^{4} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Selvitä 5a^{4} yhdistämällä 4a^{4} ja a^{4}.

$$5a^{4}-1$$