Ratkaise (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$-28$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 4 ja \sqrt{2}+2\sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Laske lukujen 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} ja \sqrt{2}-2\sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro -16 ja 3, niin saadaan -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vähennä 48 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lavenna \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$-40+4\times 3$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$-40+12$$

Selvitä -28 laskemalla yhteen -40 ja 12.

$$-28$$

Jaa tekijöihin

$$-28$$