Ratkaise (4sqrt{6}-4sqrt{1/2}+3sqrt{8})div2sqrt{2}=

$$( 4 \sqrt { 6 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + 3 \sqrt { 8 } ) \div 2 \sqrt { 2 } =$$

Laske

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10,92820323$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{2}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} jakolaskuna.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Supista lausekkeiden 4 ja 2 suurin yhteinen tekijä 2.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Selvitä 4\sqrt{2} yhdistämällä -2\sqrt{2} ja 6\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Ilmaise \frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Laske lukujen 4\sqrt{6}+4\sqrt{2} ja \sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\times 2}{2}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+8}{2}$$