Ratkaise (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Laske

$$47$$

Ratkaisun vaiheet

Supista lausekkeiden 8 ja 2 suurin yhteinen tekijä 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Lavenna \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Kerro 16 ja 3, niin saadaan 48.

$$48-1^{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$48-1$$

Vähennä 1 luvusta 48 saadaksesi tuloksen 47.

$$47$$

Jaa tekijöihin

$$47$$