Ratkaise (4+6i)(4-6i)

$$( 4 + 6 i ) ( 4 - 6 i )$$

Laske

$$52$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 4+6i ja 4-6i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$4\times 4+4\times \left(-6i\right)+6i\times 4+6\left(-6\right)i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$4\times 4+4\times \left(-6i\right)+6i\times 4+6\left(-6\right)\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$16-24i+24i+36$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$16+36+\left(-24+24\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$52$$

Reaaliosa

$$52$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 4+6i ja 4-6i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(4\times 4+4\times \left(-6i\right)+6i\times 4+6\left(-6\right)i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(4\times 4+4\times \left(-6i\right)+6i\times 4+6\left(-6\right)\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4\times 4+4\times \left(-6i\right)+6i\times 4+6\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(16-24i+24i+36)$$

Yhdistä lukujen 16-24i+24i+36 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(16+36+\left(-24+24\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 16+36+\left(-24+24\right)i.

$$Re(52)$$

Luvun 52 reaaliosa on 52.

$$52$$