Ratkaise (3x-7)^2-(3x+1)(3x-1)

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )$$

Laske

$$50-42x$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3x-7\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Lavenna \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 9x^{2}-1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Selvitä 0 yhdistämällä 9x^{2} ja -9x^{2}.

$$-42x+49+1$$

Selvitä 50 laskemalla yhteen 49 ja 1.

$$-42x+50$$

Lavenna

$$50-42x$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3x-7\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Lavenna \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 9x^{2}-1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Selvitä 0 yhdistämällä 9x^{2} ja -9x^{2}.

$$-42x+49+1$$

Selvitä 50 laskemalla yhteen 49 ja 1.

$$-42x+50$$