Ratkaise (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$5x^{2}+20x-29$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 2 neliöön.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Lavenna \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-5\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4x^{2}-20x+25 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Vähennä 25 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Lavenna

$$5x^{2}+20x-29$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 2 neliöön.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Lavenna \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-5\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4x^{2}-20x+25 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Vähennä 25 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -29.

$$5x^{2}-29+20x$$