Ratkaise (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Laske

$$35x+3$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Lavenna \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-4 termi jokaisella lausekkeen 9x+1 termillä.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Selvitä -35x yhdistämällä x ja -36x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 9x^{2}-35x-4 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Luvun -35x vastaluku on 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Luvun -4 vastaluku on 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä 9x^{2} ja -9x^{2}.

$$-1+35x+4$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -1 ja 4.

$$3+35x$$

Lavenna

$$35x+3$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Lavenna \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-4 termi jokaisella lausekkeen 9x+1 termillä.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Selvitä -35x yhdistämällä x ja -36x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 9x^{2}-35x-4 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Luvun -35x vastaluku on 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Luvun -4 vastaluku on 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä 9x^{2} ja -9x^{2}.

$$-1+35x+4$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -1 ja 4.

$$3+35x$$