Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan x suhteen
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(3x\right)^{2}.
9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.
9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2x\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+4\times 5
Luvun \sqrt{5} neliö on 5.
9x^{2}=4x^{2}+20
Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.
9x^{2}-4x^{2}=20
Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.
5x^{2}=20
Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.
5x^{2}-20=0
Vähennä 20 molemmilta puolilta.
x^{2}-4=0
Jaa molemmat puolet luvulla 5.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
Tarkastele lauseketta x^{2}-4. Kirjoita x^{2}-2^{2} uudelleen muodossa x^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=2 x=-2
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-2=0 ja x+2=0.
3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(3x\right)^{2}.
9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.
9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2x\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+4\times 5
Luvun \sqrt{5} neliö on 5.
9x^{2}=4x^{2}+20
Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.
9x^{2}-4x^{2}=20
Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.
5x^{2}=20
Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.
x^{2}=\frac{20}{5}
Jaa molemmat puolet luvulla 5.
x^{2}=4
Jaa 20 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
x=2 x=-2
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(3x\right)^{2}.
9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.
9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2x\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+4\times 5
Luvun \sqrt{5} neliö on 5.
9x^{2}=4x^{2}+20
Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.
9x^{2}-4x^{2}=20
Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.
5x^{2}=20
Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.
5x^{2}-20=0
Vähennä 20 molemmilta puolilta.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla -20 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}
Korota 0 neliöön.
x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}
Kerro -4 ja 5.
x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}
Kerro -20 ja -20.
x=\frac{0±20}{2\times 5}
Ota luvun 400 neliöjuuri.
x=\frac{0±20}{10}
Kerro 2 ja 5.
x=2
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{10}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 20 luvulla 10.
x=-2
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{10}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -20 luvulla 10.
x=2 x=-2
Yhtälö on nyt ratkaistu.