Ratkaise muuttujan x suhteen
x=-2
x=2
Kuvaaja
Tietokilpailu
Algebra
5 ongelmia, jotka ovat samankaltaisia kuin:
( 3 x ) ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(3x\right)^{2}.
9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.
9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2x\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+4\times 5
Luvun \sqrt{5} neliö on 5.
9x^{2}=4x^{2}+20
Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.
9x^{2}-4x^{2}=20
Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.
5x^{2}=20
Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.
5x^{2}-20=0
Vähennä 20 molemmilta puolilta.
x^{2}-4=0
Jaa molemmat puolet luvulla 5.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
Tarkastele lauseketta x^{2}-4. Kirjoita x^{2}-2^{2} uudelleen muodossa x^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=2 x=-2
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-2=0 ja x+2=0.
3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(3x\right)^{2}.
9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.
9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2x\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+4\times 5
Luvun \sqrt{5} neliö on 5.
9x^{2}=4x^{2}+20
Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.
9x^{2}-4x^{2}=20
Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.
5x^{2}=20
Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.
x^{2}=\frac{20}{5}
Jaa molemmat puolet luvulla 5.
x^{2}=4
Jaa 20 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
x=2 x=-2
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(3x\right)^{2}.
9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.
9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2x\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Lavenna \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
9x^{2}=4x^{2}+4\times 5
Luvun \sqrt{5} neliö on 5.
9x^{2}=4x^{2}+20
Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.
9x^{2}-4x^{2}=20
Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.
5x^{2}=20
Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.
5x^{2}-20=0
Vähennä 20 molemmilta puolilta.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla -20 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}
Korota 0 neliöön.
x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}
Kerro -4 ja 5.
x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}
Kerro -20 ja -20.
x=\frac{0±20}{2\times 5}
Ota luvun 400 neliöjuuri.
x=\frac{0±20}{10}
Kerro 2 ja 5.
x=2
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{10}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 20 luvulla 10.
x=-2
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{10}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -20 luvulla 10.
x=2 x=-2
Yhtälö on nyt ratkaistu.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}