Ratkaise (3x^5/6)(8x^2/3)=

$$( 3 x ^ { 5 / 6 } ) ( 8 x ^ { 2 / 3 } ) =$$

Laske

$$24x^{\frac{3}{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää \frac{5}{6} ja \frac{2}{3} yhteen saadaksesi \frac{3}{2}.

$$3x^{\frac{3}{2}}\times 8$$

Kerro 3 ja 8, niin saadaan 24.

$$24x^{\frac{3}{2}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$36\sqrt{x}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää \frac{5}{6} ja \frac{2}{3} yhteen saadaksesi \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{\frac{3}{2}}\times 8)$$

Kerro 3 ja 8, niin saadaan 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(24x^{\frac{3}{2}})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\times 24x^{\frac{3}{2}-1}$$

Kerro \frac{3}{2} ja 24.

$$36x^{\frac{3}{2}-1}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{3}{2}.

$$36\sqrt{x}$$