Ratkaise (3x+2y)(x-1/3y)

$$( 3 x + 2 y ) ( x - \frac { 1 } { 3 } y )$$

Laske

$$xy-\frac{2y^{2}}{3}+3x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 3x+2y termi jokaisella lausekkeen x-\frac{1}{3}y termillä.

$$3x^{2}+3x\left(-\frac{1}{3}\right)y+2yx+2y\left(-\frac{1}{3}\right)y$$

Kerro y ja y, niin saadaan y^{2}.

$$3x^{2}+3x\left(-\frac{1}{3}\right)y+2yx+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Supista 3 ja 3.

$$3x^{2}-xy+2yx+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Selvitä xy yhdistämällä -xy ja 2yx.

$$3x^{2}+xy+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Ilmaise 2\left(-\frac{1}{3}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$3x^{2}+xy+\frac{2\left(-1\right)}{3}y^{2}$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$3x^{2}+xy+\frac{-2}{3}y^{2}$$

Murtolauseke \frac{-2}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$3x^{2}+xy-\frac{2}{3}y^{2}$$

Lavenna

$$xy-\frac{2y^{2}}{3}+3x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 3x+2y termi jokaisella lausekkeen x-\frac{1}{3}y termillä.

$$3x^{2}+3x\left(-\frac{1}{3}\right)y+2yx+2y\left(-\frac{1}{3}\right)y$$

Kerro y ja y, niin saadaan y^{2}.

$$3x^{2}+3x\left(-\frac{1}{3}\right)y+2yx+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Supista 3 ja 3.

$$3x^{2}-xy+2yx+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Selvitä xy yhdistämällä -xy ja 2yx.

$$3x^{2}+xy+2y^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Ilmaise 2\left(-\frac{1}{3}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$3x^{2}+xy+\frac{2\left(-1\right)}{3}y^{2}$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$3x^{2}+xy+\frac{-2}{3}y^{2}$$

Murtolauseke \frac{-2}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$3x^{2}+xy-\frac{2}{3}y^{2}$$