Ratkaise (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Laske lukujen 2 ja 3x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Laske lukujen 6x+2 ja 3x-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Selvitä 19x^{2} yhdistämällä 18x^{2} ja x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen -2 ja 4.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Selvitä 0 yhdistämällä -4x ja 4x.

$$19x^{2}+2=2$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$19x^{2}=2-2$$

Vähennä 2 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 0.

$$19x^{2}=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 19. Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$x^{2}=0$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu. Ratkaisut ovat samat.

$$x=0$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Laske lukujen 2 ja 3x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Laske lukujen 6x+2 ja 3x-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Selvitä 19x^{2} yhdistämällä 18x^{2} ja x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen -2 ja 4.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Vähennä 2 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -4x ja 4x.

$$19x^{2}=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 19. Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$x^{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ota luvun 0^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$