Ratkaise (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(3x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Laske lukujen 3 ja 3x^{2}+x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Vähennä 9x^{2} molemmilta puolilta.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

Selvitä 0 yhdistämällä 9x^{2} ja -9x^{2}.

$$6x+1=3x-6$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$6x+1-3x=-6$$

Selvitä 3x yhdistämällä 6x ja -3x.

$$3x+1=-6$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$3x=-6-1$$

Vähennä 1 luvusta -6 saadaksesi tuloksen -7.

$$3x=-7$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Murtolauseke \frac{-7}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{7}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{7}{3}$$