Ratkaise (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Laske

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 7r yhdistämällä 5r ja 2r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Selvitä -2r^{2} yhdistämällä 3r^{2} ja -5r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Jaa tekijöihin

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa -2r^{2}+ar+br-6. Jos haluat etsiä a ja b, määritä järjestelmä, joka voidaan ratkaista.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on myönteinen, a ja b ovat molemmat myönteisiä. Luettele kaikki tällaiset kokonaislukuparit, joiden tulona on 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Ratkaisu on pari, jonka summa on 7.

$$a=4 b=3$$

Kirjoita \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right) uudelleen muodossa -2r^{2}+7r-6.

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Ota 2r tekijäksi ensimmäisessä ja -3 toisessa ryhmässä.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Ota tekijäksi yhteinen termi -r+2 käyttämällä osittelulakia.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$