Ratkaise (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Laske

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja -2 keskenään saadaksesi -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Laske 3 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Kerro \frac{1}{9} ja 3, niin saadaan \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Laske p potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Kerro \frac{1}{3} ja 1, niin saadaan \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Derivoi muuttujan p suhteen

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Lavenna \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja -2 keskenään saadaksesi -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Laske 3 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Kerro \frac{1}{9} ja 3, niin saadaan \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Laske p potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Kerro \frac{1}{3} ja 1, niin saadaan \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Kerro -8 ja \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Vähennä 1 luvusta -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$