Ratkaise (3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6)

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

Laske

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat ratkaista lausekkeen g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Selvitä 2g^{\frac{2}{5}} yhdistämällä 3g^{\frac{2}{5}} ja -g^{\frac{2}{5}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Selvitä -4g^{\frac{1}{6}} yhdistämällä -7g^{\frac{1}{6}} ja 3g^{\frac{1}{6}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

Derivoi muuttujan g suhteen

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Jos haluat ratkaista lausekkeen g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Selvitä 2g^{\frac{2}{5}} yhdistämällä 3g^{\frac{2}{5}} ja -g^{\frac{2}{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Selvitä -4g^{\frac{1}{6}} yhdistämällä -7g^{\frac{1}{6}} ja 3g^{\frac{1}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Kerro \frac{2}{5} ja 2.

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Kerro \frac{1}{6} ja -4.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{1}{6}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$