Ratkaise (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=15$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 2,3 pienin yhteinen jaettava.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Laske lukujen 6 ja 3-\frac{x}{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Supista lausekkeiden 6 ja 2 suurin yhteinen tekijä 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Selvitä \frac{1}{2}x yhdistämällä x ja -\frac{x}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Kerro 6 ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Jaa 6 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Lisää 3x molemmille puolille.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Laske lukujen -6 ja 1-\frac{x}{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Supista lausekkeiden 6 ja 3 suurin yhteinen tekijä 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Vähennä 6 luvusta 18 saadaksesi tuloksen 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Selvitä -x yhdistämällä -3x ja 2x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Laske lukujen 9 ja 12-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$108-9x+27x=378$$

Selvitä 18x yhdistämällä -9x ja 27x.

$$108+18x=378$$

Vähennä 108 molemmilta puolilta.

$$18x=378-108$$

Vähennä 108 luvusta 378 saadaksesi tuloksen 270.

$$18x=270$$

Jaa molemmat puolet luvulla 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Jaa 270 luvulla 18, jolloin ratkaisuksi tulee 15.

$$x=15$$