Ratkaise (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Laske

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Jaa 48=4^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Kerro 9 ja 4, niin saadaan 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Supista lausekkeiden 9 ja 3 suurin yhteinen tekijä 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Selvitä 33\sqrt{3} yhdistämällä 36\sqrt{3} ja -3\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Selvitä 39\sqrt{3} yhdistämällä 33\sqrt{3} ja 6\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$