Ratkaise (3sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} laajentamiseen.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro 9 ja 2, niin saadaan 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{3} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Selvitä 30 laskemalla yhteen 18 ja 12.

$$30-12\sqrt{6}$$

Lavenna

$$30-12\sqrt{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} laajentamiseen.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro 9 ja 2, niin saadaan 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{3} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Selvitä 30 laskemalla yhteen 18 ja 12.

$$30-12\sqrt{6}$$