Ratkaise (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Laske

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} termi jokaisella lausekkeen 3\sqrt{2}-4\sqrt{3} termillä.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro 9 ja 2, niin saadaan 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Selvitä -6\sqrt{6} yhdistämällä -12\sqrt{6} ja 6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Kerro -8 ja 3, niin saadaan -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Vähennä 24 luvusta 18 saadaksesi tuloksen -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Jaa tekijöihin

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$