Ratkaise (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

Laske

$$27$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi 1.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Kerro 9 ja 2, niin saadaan 18.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Laske 18 potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee 18.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Kerro 27 ja 2, niin saadaan 54.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Kerro 2 ja 49, niin saadaan 98.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Jaa 98 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 14.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen 14 ja 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Jaa 54 luvulla 18, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

Jaa 27 luvulla 27, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$18+1+2^{3}$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 18 ja 1.

$$19+2^{3}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$19+8$$

Selvitä 27 laskemalla yhteen 19 ja 8.

$$27$$

Jaa tekijöihin

$$3^{3}$$