Ratkaise (3/4b)(+2/3b)=

$$( 3 / 4 b ) ( + 2 / 3 b ) =$$

Laske

$$\frac{b^{2}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro b ja b, niin saadaan b^{2}.

$$\frac{3}{4}b^{2}\times \frac{2}{3}$$

Kerro \frac{3}{4} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}b^{2}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2}{4}b^{2}$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\frac{1}{2}b^{2}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$b$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro b ja b, niin saadaan b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3}{4}b^{2}\times \frac{2}{3})$$

Kerro \frac{3}{4} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3\times 2}{4\times 3}b^{2})$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{4}b^{2})$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{2}b^{2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2}b^{2-1}$$

Kerro 2 ja \frac{1}{2}.

$$b^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$b^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$b$$