Ratkaise (3+9i)(3-9i)

$$( 3 + 9 i ) ( 3 - 9 i )$$

Laske

$$90$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 3+9i ja 3-9i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$9-27i+27i+81$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$9+81+\left(-27+27\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$90$$

Reaaliosa

$$90$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 3+9i ja 3-9i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(9-27i+27i+81)$$

Yhdistä lukujen 9-27i+27i+81 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(9+81+\left(-27+27\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 9+81+\left(-27+27\right)i.

$$Re(90)$$

Luvun 90 reaaliosa on 90.

$$90$$