Ratkaise (3+sqrt{3})z+2=5+3-sqrt{3}

$$( 3 + \sqrt { 3 } ) z + 2 = 5 + 3 - \sqrt { 3 }$$

Ratkaise muuttujan z suhteen

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}\approx 0,901923789$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 3+\sqrt{3} ja z tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3z+\sqrt{3}z+2=5+3-\sqrt{3}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 5 ja 3.

$$3z+\sqrt{3}z+2=8-\sqrt{3}$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$3z+\sqrt{3}z=8-\sqrt{3}-2$$

Vähennä 2 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 6.

$$3z+\sqrt{3}z=6-\sqrt{3}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät z:n.

$$\left(3+\sqrt{3}\right)z=6-\sqrt{3}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(\sqrt{3}+3\right)z=6-\sqrt{3}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)z}{\sqrt{3}+3}=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Jakaminen luvulla 3+\sqrt{3} kumoaa kertomisen luvulla 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Jaa 6-\sqrt{3} luvulla 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$$